Die Wurstkatastrophe

Bei drei Kugeln ist die optimale Packung eine Wurstpackung. Diese Regel behält ihre Gültigkeit zunächst auch bei ansteigender Kugelanzahl. Bei 56 Kugeln ist die ökonomischste Packung jedoch keine Wurstpackung mehr. Dies gilt mit Ausnahme von 57, 58, 63 und 64 Kugeln auch für alle größeren Kugelanzahlen. Wie die Clusterpackung im jeweiligen Fall aussieht, ist unbekannt.

Diese Tatsache wird von Mathematikern scherzhaft als Wurstkatastrophe bezeichnet. Die Bezeichnung Katastrophe beruht auf der Erkenntnis, dass sich die optimale Anordnung von einer zur anderen Packungsform schlagartig von einer geordneten Wurstpackung in eine relativ ungeordnete Clusterpackung ändert und umgekehrt, ohne dass sich dies in befriedigender Weise erklären lässt.

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